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現代物理のレポートで困っています。 銅の表面のパターンを調べるにはX線はどの程...

ikk********さん

2015/2/1020:23:21

現代物理のレポートで困っています。
銅の表面のパターンを調べるにはX線はどの程度の波長が適当となるか答えよ。また、同じものを電子線で調べるとすれば、その電子の持つエネルギーはどれほ

どとなるか、またそのためにはどの程度の電圧で電子を加速する必要があるか答えよ。
どれだけ調べても調べようがないほど分かりません。少しでも分かる方がいれば、お力添え願いますm(._.)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

cle********さん

2015/2/1118:10:15

X線回折の場合
銅の結晶構造は面心立方晶である。 その格子定数a = 3.6Åである。
X線回折の面間隔dと回折角θおよびX線波長λとの関係は、ブラッグの式により次のように与えられている。(回折では単色の特性X線の波長が使用される。)
2d sinθ = λ
面間隔dのうち最大面間隔はaで、回折条件が満たされるためには、
λ/2a = sinθ ≦1、すなわちλ≦2aでなければならない。より小さい面間隔dの回折ピークも測定しなければならないから、λ≦aである必要がある。
実際には得られる特性X線は任意に選べないから、通常のX線回折ではCuKα=1.54Åが使用されている。


電子回折の場合
例として1.54Åの波長の電子線のエネルギーおよび加速電圧を求める。
電子のエネルギーと波長とのドブロイの関係式から電子のエネルギーと加速電圧を求める。
運動量:p = h/λ (p (=mv):運動量, h:プランク定数, m:電子の質量)
エネルギー:E = p^2/2m
加速電圧:V = E / e (e:電子の電荷)

波長λ= 1.54Åの場合
p = 6.627×10^(-34) / 1.54×10^(-10) = 4.30×10^(-24)
E = [4.30×10^(-24)]^2 / 2×9.11×10^(-31) = 1.01×10^(-17) [ J ]
V = 1.01×10^(-17) / 1.6×10^(-19) = 63.5 [ V ]
となる。

他の波長の場合は例のように計算してください。

質問した人からのコメント

2015/2/13 02:25:07

抱きしめる 本当に助かりました。ありがとうございます!!

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