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確率の問題がわからないので教えてください。

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ID非公開さん

2015/3/3010:48:23

確率の問題がわからないので教えてください。

5回に1回の割合で帽子を忘れてきてしまうK君が、
正月にA、B、Cの3軒の家を順に年始回りをして家に帰ってきたとき、
帽子を忘れてきたことに気が付いた。
2件目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。
こんな問題です。よろしくお願いします。

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回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

2015/3/3010:54:45

条件付き確率です♪

"帽子を B に忘れてくる確率" ではなくて

"帽子を忘れてきたときにそれが B だった確率" です☆

P(Bに忘れてくる確率)/P(忘れてくる確率)

を計算すればよく

◆ P(忘れてくる確率)

逆に忘れてこない確率を考えると

1軒につき 4/5 なので (4/5)³ = 64/125 より

忘れてくる確率は 1 - 64/125 = 61/125

◆ P(Bに忘れてくる確率)

A で忘れずに B で忘れてくればいいので

確率は 1/5・4/5 = 4/25

よって求める確率は

(4/25)/(61/125) = 20/61 ですね(*◕ ◡◕)✿♫♬

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質問した人からのコメント

2015/3/30 11:22:28

皆様、ありがとうございました。

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nij********さん

2015/3/3011:01:58

A:Aで忘れてきた事象
B:Bで忘れてきた事象
C:Cで忘れてきた事象
とすると、
求める確率pは、
p=P(AUBUC)(B)
......***↑**
A,B,C何処かで忘れてきた
という条件です。
P(A)=1/5
..........._
P(B)=P(A∩B)
...._
=P(A)xP(B)
=(4/5)x(1/5)
=4/25

<参考>
..........._..._
P(C)=P(A∩B∩C)
....._......_
=P(A)xP(B)xP(C)
=(4/5)x(4/5)x(1/5)
=16/125


P(AUBUC)
........._.._.._
=1-P(A∩B∩C)
=1-(4/5)x(4/5)x(4/5)
=(125-64)/125
=61/125

よって、
p=(4/25)/(61/125)
=20/61.....................(Ans.)


如何でしようか?

sek********さん

2015/3/3010:59:41

求める確率は
B÷(A+B+C)
A 1/5
B 4/5*1/5
C=4/5*4/5*1/5

計算すると
20/61

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