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ある人がスタンプラリーに参加し、3日間で30個のスタンプを集めた。各日に集めたス...

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ID非公開さん

2015/4/2501:14:12

ある人がスタンプラリーに参加し、3日間で30個のスタンプを集めた。各日に集めたスタンプの数について、以下のことがわかっている。

★ 1日目と2日めのスタンプの数の差は2個だった。

★ 2日めと3日めのスタンプの数の差は2個だった

このとき最も多く集めた日のスタンプの数は何個か?

この問題を教えて下さい
お願いします。

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boo********さん

2015/4/2501:24:15

3日で30だから1日平均10。

場合分け


1日目と2日目の差が+2
2日目と3日目の差が+2

の時、1日目は8、2日目は10、3日目は12


1日目と2日目の差が+2
2日目と3日目の差が-2

→つまり1日目と3日目は同数。で、それ+2が2日目の個数

の時、当てはまる数はみつからないので×


1日目と2日目の差が-2
2日目と3日目の差が+2

→つまり1日目と3日目は同数。で、それ-2が2日目の個数

の時、当てはまる数はみつからないので×


1日目と2日目の差が-2
2日目と3日目の差が-2

の時、1日目は12、2日目は10、3日目は8


というわけで、12個だと思います。

数学苦手だったんでもっと効率よい考え方ありそうですが。

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ベストアンサー以外の回答

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red********さん

2015/4/2502:22:45

2日目のスタンプ数をaとすると、

a+2,a,a+2
a+2,a,a-2
a-2,a,a+2
a-2,a,a-2

の4パターンが考えられます。
これらの合計は30にならなければならないので、

①(a+2)+a+(a+2)=30
3a=26
a=8.666666

②(a+2)+a+(a-2)=30
3a=30
a=10

③(a-2)+a+(a+2)=30
3a=30
a=10

④(a-2)+a+(a-2)=30
3a=34
a=11.3333333

aはスタンプの数だから、小数点がついてはいけませんから、考えられるのは、②と③ですね。

2日目のスタンプ数をaと置いたから、スタンプ10個となり、それぞれの日のスタンプは、

(1日目,2日目,3日目)=(12,10,8)か(8,10,12)

答え.12個

ですね。

rts********さん

2015/4/2502:18:47

2日目をxとすると、(xはスタンプ数なので0以上の整数)
1日目はx+2又はx-2
3日目もx+2又はx-2

3日間の合計は
1日目3日目が両方+…x+2+x+x+2=3x+4
どちらかが-…x+2+x+x-2=3x
両方-…x-2+x+x-2=3x-4

30は3の倍数なので3x+4、3x-4は不可。

よって、
3x=30
x=10
3日間のスタンプ数はそれぞれ
x+2=12、x=10,x-2=8より最大値は12

(※これだけの情報では1日目か3日目かは不明)

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