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A、Bの物体があって(Aが頭部、Bが尾部)いっしょに速度Vですすんでいて、BがAに対す...

nao********さん

2015/5/1001:31:21

A、Bの物体があって(Aが頭部、Bが尾部)いっしょに速度Vですすんでいて、BがAに対する相対的な速さV'で分離し、分離後のA、Bの速度をVa、Vbとし、右向きにすすんでるとして、右向きを正とす

ると
Vb−Va=−V'になりますよね?
しかし、右向きにすすんでるとして、左向きを正とすると
Vb−Va=V'になりますか?

補足相対的な速さとは大きさだけじゃないのですか?ベクトルも含まれているのですか?
あと答えではVb−Va=−V'となっているのですが、やはり文章をそのまんま乗せたほうがわかりやすいですか?

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fri********さん

2015/5/1001:51:47

>Vb−Va=−V'になりますよね?
いいえ、なりません。Vb-Va=V' です。

例えば、Va=12m/s、Vb=10m/s、なら、
尾部Bは頭部AからV'=-2m/sで遅れていきます。
Vb-V1=V' → 10-12=-2

例えば、Va=10m/s、Vb=12m/s、なら、
尾部Bが頭部AをV'=2m/sで追い越して行きます。
Vb-Va=V' → 12-10=2

Va>VbでもVa<Vbでも、方程式は Vb-Va=V'


>左向きを正とすると Vb−Va=V'になりますか?
はい、なります。Vb-Va=V' です。

例えば、Va=-12m/s、Vb=-10m/s、なら、
尾部Bは頭部AからV'=2m/sで遅れていきます。
Vb-V1=V' → -10-(-12)=2

例えば、Va=-10m/s、Vb=-12m/s、なら、
尾部Bが頭部AをV'=-2m/sで追い越して行きます。
Vb-Va=V' → -12ー(-10)=-2

Va>VbでもVa<Vbでも、方程式は Vb-Va=V'


正方向が右向きでも左向きでも、方程式は Vb-Va=V'

値の大小や座標の取り方にかかわらず方程式は不変です。

  • fri********さん

    2015/5/1103:00:54

    相対速度ならベクトル、
    相対的な速さならスカラーですが、
    ベクトルとベクトルの差はベクトルです。
    ベクトルとベクトルの差をスカラーにするなら、
    Vb-Va=|V'|
    としなければいけません。

    問題文がどのように書かれているのか分かりませんが、
    間違いではないにしても、良問ではなさそうです。

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