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R1で消費される電力はR3で消費される電力の何倍か? という電験3種過去問にもあっ...

mei********さん

2015/5/1409:58:11

R1で消費される電力はR3で消費される電力の何倍か?
という電験3種過去問にもあった問題ですが、
キルヒホッフの法則を用いて回答するとどのようになりますか?
よろしくお願いします。

キルヒホッフ,電力,電験3種過去問,R3,PR3,R1,I2+I3

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ベストアンサーに選ばれた回答

mic********さん

2015/5/1419:10:22

R1の電流:I1、R2の電流:I2、R3の電流:I3、R1の電力:PR1、R3の電力:PR3

回路方程式
I1=I2+I3……(1)
5・I1+10・I2=2……(2)
5・I1+15・I3=2……(3)

(2)に(1)を代入
5(I2+I3)+10・I2=2
15・I2=2-5・I3
I2=(2-5・I3)/15……(4)

(3)に(1)を代入
5(I2+I3)+15・I3=2
5・I2=2-20・I3
I2=(2-20・I3)/5……(5)

(4)と(5)から
(2-5・I3)/15=(2-20・I3)/5
2-5・I3=6-60・I3
I3=(6-2)/(60-5)=4/55……(6)

(4)に(6)を代入
I2=(2-5×4/55)/15=6/55……(7)

(1)に(6)と(7)を代入
I1=4/55+6/55=2/11……(8)

電力比
PR1/PR3=(2/11)^2×5/((4/55)^2×15)=(2/11×55/4)^2×1/3=25/12
=2.083

質問した人からのコメント

2015/5/15 11:25:41

過程まで丁寧にありがとうございました^^

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pai********さん

2015/5/1411:35:45

電源の電流をIとすると
2=5I+15/25・10・I
2=I(5+6)
I=0.1818[A]
Pr1=0.165[W]
Pr3=0.079[W]
Pr1/Pr2=2.1

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