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電子を真空中で電圧100Vで加速した場合の速度は何m/sか?

ruf********さん

2015/5/2514:35:49

電子を真空中で電圧100Vで加速した場合の速度は何m/sか?

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fri********さん

2015/5/2516:32:12

電子を加速した電気エネルギーと、
加速された電子の運動エネルギーは等しいので、
qV=(1/2)mv²
V:加速電圧、100V
q:電子の電荷、1.60217657×10⁻¹⁹ C
m:電子の質量、9.10938291×10⁻³¹kg
v:加速された電子の速度、

v=√(2qV/m)≒5930970 m/s
十分に遅いので非相対性理論的な扱いで問題ありません。

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cup********さん

2015/5/2515:45:49

電子の運動エネルギーは電場によって与えられるエネルギーに等しいので

(1/2)mv^2 = eV

より

v = √(2eV/m)

したがってvは

v = √(2 x 1.6 x 10^-19 x 100 / 9.11 x 10^-31 ) = 5.9 x 10^6 m/s

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