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数学の問題で質問です。 Aは1670m離れた的を射撃し、発車後7秒経って弾丸が的に...

yuu********さん

2015/7/1917:47:28

数学の問題で質問です。
Aは1670m離れた的を射撃し、発車後7秒経って弾丸が的に当たった音を聞いた。BはAから998m、的から2000m離れた所にいて、Aの銃声を聞いた後5秒たって、弾丸が的に

当たった音を聞いた。
弾丸の速さは一定であるものとして、その速さを求めよ。
回答よろしくお願いします。

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ken********さん

2015/7/1919:02:02

弾丸の速さをv [m/s]、空気中の音速をV [m/s] とすると、
Aにとって、
1,670/v +1,670/V=7 …①
Bにとって、
1,670/v +2,000/Vー998/V=5 …②
が成り立ちます。

①-② によりv を消去すると、
1,670/Vー2,000/V+998/V=7ー5
1,670ー2,000+998=2V
V=668/2
=334 [m/s]

これを①に代入して、
1,670/v +1,670/334=7
1,670/v=7ー5=2
v=1,670/2
=835 [m/s]

となります。

質問した人からのコメント

2015/7/19 19:09:13

大変分かりやすく、助かりました!ありがとうございます!!!

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