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小5の算数で、「工夫して計算しなさい」いう問いですが、以下のような解き方になり...

mik********さん

2015/7/2121:27:58

小5の算数で、「工夫して計算しなさい」いう問いですが、以下のような解き方になります。しかし子供にうまく説明出来ません。解き方を分かりやすく説明する方法を教えてください。

① 2.8x2.5

=7x(0.4x2.5)
② 10.2x3.5=10x3.5+0.2x3.5
③ 9.9x0.9=10x0.9−0.1x0.9

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jam********さん

2015/7/2122:05:10

① 2.8×2.5
={(28)×0.1}×2.5
={(7×4)×0.1}×(25×0.1)
=7×4×25×0.1×0.1
=7×(4×25)×(0.1×0.1)
=7×100×0.01
=7

掛け算は、掛ける順番を変えても、答えは変わらないので、
計算しやすいように、順番を入れ替えたり、
計算しやすく分けたり、くっつけたりして計算してよいので、
10倍、100倍・・・とか、0.1倍、0.01倍・・・などをうまく
使って計算できるように工夫してみるように伝えてください。
何回も練習すれば、すぐに慣れます。



② 10.2×3.5

=(10+0.2)×3.5
=(10×3.5)+(0.2×3.5)
=35+(2×0.1×35×0.1)
=35+(70×0.01)
=35+0.7
=35.7

2つの数の掛け算は、そのどちらか(もちろん両方でもいいのですが)の
数を、足し算や引き算で表して、その分けた両方の数に、残っていた
もう一方の数を掛けても、答えは変わりません。


③ 9.9×0.9
=(10-0.1)×0.9
=10×0.9-0.1×0.9
=9-1×9×0.01
=9-0.09
=8.91

説明は②と同じです。②では10.2を10+0.2と書き換え、
③では、9.9を10-0.1と書き換えました。
10や100、0.1や0.01などの倍数は、計算が暗算でも
簡単にできるので、それらの数をうまく使って計算できるように
練習するのです。これらの計算方法は、社会に出ても、ずっと役立つ
計算方法の1つなので、たくさん練習をさせてあげてください。

質問した人からのコメント

2015/7/21 23:07:14

計算の途中経過がとても分かりやすいです。早々にありがとうございました。私自身があやふやだったので、上手に説明出来ませんでしたので、大変助かりました。慣れるまで、親子で頑張ります。ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

uch********さん

2015/7/2121:46:20

率直に書きますが、計算をある程度たくさんやっていないと、この恩恵は理解することは出来ないと思います。

また、ソロバンなどをやっていて暗算が早い方々にとっては、おそらくこの程度の工夫なんてする必要がなく、恩恵を感じられないかもしれません。

要は、楽なんです。


①は何が楽かと言うと、25 x 4 = 100というのが、まるで九九のように覚えちゃうものなんです。
2.5をかけるということで、
かけられる側は4で割りきれるような数字かな?
あ、割りきれるじゃん、
じゃあ4で割って先にそっちをかけちまおう、
ということなんです。
ちなみに、2でも4ほどではありませんが、楽になります。

②は小数同士のかけ算で、10.2が10とあとちょっとだから、10と0.2にわけちゃおうということです。
10でかけるというのが楽で、メンドクサイ計算の分の数字を小さくしちまおうということです。

③は②の逆です。
10にちょっと足りないから、楽な10でかけた結果から、ちょっとをかけた分を引いてしまおうというものです。

②と③に共通しているのは、3桁のかけ算をするより、1桁のかけ算と足し算(引き算)をする方が楽だよね、ということです。


ご参考まで。

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