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フラクタルについて 以下の用語の理解がごちゃごちゃになってしまっています。 ...

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ID非公開さん

2015/8/605:54:28

フラクタルについて

以下の用語の理解がごちゃごちゃになってしまっています。

1) 自己相似性とフラクタル (位相次元<ハウスドルフ次元) であることは同義なのでしょうか?

2) もし同義でない場合、自己相似性をもたなくともハウスドルフ次元が位相次元を超えるような図形はあるのでしょうか?(自己相似性がなくともフラクタルであるような図形)

(上の質問で「自己相似性」は擬似自己相似性も含んでいます)

どうぞよろしくお願いします。

補足すいません。擬似ではなくて準 (quasi-self-similarity) です。。

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ベストアンサーに選ばれた回答

usa********さん

2015/8/619:50:11

>同義なのでしょうか?
いいえ、自己相似性は特殊な例です
>自己相似性をもたなくともハウスドルフ次元が位相次元を超えるような図形はあるのでしょうか?
いくらでもあんじゃないですか
例えば自己相似な図形の一部を切り抜いたり、点を一つ付け足したりしても次元は変わりませんが、自己相似ではなくなるでしょう

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質問した人からのコメント

2015/8/10 05:45:35

ありがとうございました。

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