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虚数単位iの平方根はどうなりますか。

kei********さん

2015/8/2716:07:50

虚数単位iの平方根はどうなりますか。

補足説明もお願いします

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

ppx********さん

2015/8/2716:18:05

√i=a+bi(ただしa,bは実数)
とおいて、両辺を2乗すると
i=(a+bi)^2=(a^2-b^2)+2abi
係数比較で
a^2-b^2=0,2ab=1 ① ∴a=±b ②
②を①に代入して
複号+:2a^2=1 ∴a=b=±1/√2
複号-:2a^2=-1で不適。
したがって√i=±(1+i)/√2

質問した人からのコメント

2015/8/27 16:21:07

有難うございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

wat********さん

2015/8/2716:13:03

±(1+i)/√2になります。

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