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0°≦θ≦180° で sinθ + 5cosθ = 0のとき、tanθをもとめるについて。 だれか教え...

lak********さん

2015/11/315:17:28

0°≦θ≦180° で sinθ + 5cosθ = 0のとき、tanθをもとめるについて。

だれか教えてくださいm(_ _)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

mal********さん

2015/11/315:30:59

lakers0506happy2421様、こんにちは。

0°≦θ≦180°、sinθ+5・cosθ=0

”cosθ=0”とすると、”sinθ=1”になり
ますが、これは明らかに与式を満たしません。

よって、”cosθ≠0”です。

sinθ=-5・cosθ
よって、sinθ/cosθ=tanθ=-5

如何でしょうか?

おまけ
因みに、”θ”は第二象限の角です。
sin²θ+cos²θ
=(-5・cosθ)²+cos²θ
=26・cos²θ=1
”cosθ<0”より、cosθ=-1/√26
直ちに、sinθ=5/√26

質問した人からのコメント

2015/11/9 21:19:12

詳しく教えていただき、ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ki_********さん

2015/11/315:32:02

0°≦θ≦180° で sinθ + 5cosθ = 0

cosθ=-(1/5)sinθ
sin²θ+cos²θ=1に代入
(1/25)sin²θ+sin²θ=1
sin²θ=25/26
0°≦θ≦180° では
sinθ≧θなので
sinθ=5√26/26
cosθ=-√26/26
tanθ=sinθ/cosθ
=-5cosθ/cosθ=-5

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