ここから本文です

双六で、ゴールにピッタリにならないと、折り返してしまうパターンだと、ゴールに...

yor********さん

2015/11/2123:00:04

双六で、ゴールにピッタリにならないと、折り返してしまうパターンだと、ゴールに付く確率は、1/6なの?

例えば、六面体のサイコロで、ゴール手前4マスで、4が出たらゴールになる。
が、5が出ると、ゴール手間の1マスになってしまう。
次のサイコロで、1が出ればゴールだが、3が出れば2マス目になってしまう。

ゴールxマス以内(初期値は6)から、n回でゴールにつく確率は、常に1/6ですよね?

しかし、6マス以内なんだから、回数を重ねれば、x=nになる確率が高くなるきがするんですが、、、勘違いですかね?
1回でx=nになる確率と、2回でx=nになる確率と、3回でx=nになる確率、、、、は増えるような気がするんですが・・・、これは3回中1回でも、x=nになればいいんだから、確率的には増えてますか・・・?

すまん、ちょいアホにも分かりやすく説明してください。orz

閲覧数:
178
回答数:
1
お礼:
500枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

jjs********さん

2015/11/2300:46:42

判定は「ゴールした」「ゴールしない」の2つで、
「折り返し」たら、勝負は済みで「ゴールしない」との判定になるとします。
(折り返して戻ったところから、改めてやり直すことができるのなら、いつかは必ずゴールします)

スタート点からゴールまで、nマスのようですね。
すなわち、スタート点も1マスとすると、マスの数はn+1。


マス番号は0から始まるものとします。スタート点が0

nによって、ゴールの確率が違うのは、間違いありません。

n=1なら、確率は1/6です。

n=2なら、
__1回目では
___「ゴールしない」になるのは4/6
____1で止まるのは1/6
____「ゴールした」は1/6
____2回目では
___ゴールするのは1/6
_____ゴールしないのは5/6

__「ゴールした」は合計では_1/6+(1/6)(1/6)=7/36


nが非常に大きいときは
最後にゴールまで1~6の距離に近づいたときに、ゴールまでの距離が1,2,3,4,5,6である確率は≒1/6ずつだから、
「ゴールした」の確率は≒1/6

キチンとnの関数の式を求めるのは大変そうですね。
おそらく1/6より「大きい」と「小さい」を繰り返しながら
1/6に収束するのでしょうね。

  • 質問者

    yor********さん

    2015/11/2309:58:45

    極論としては、やはり、「1/6に収束」ということでしょうか?
    というか、そうか。
    n回目にゴールする確率は、難しい計算により、1/6に収束すると。

    しかし、通常双六のあり方として、「2回目にゴールすればいい。」「3回目にゴールする確率は?」とか、考えないわけです。
    でも、サイコロを振る制限がある場合なら、この考え方は有効か。
    5回までに、ゴールする確率とか。

    これは、私の質問の定義不足でした。

    サイコロを振る側としては、次の一回で、ゴールする確率が欲しいわけです。
    そうなると、試行回数を増やしたとしても、次に出るサイコとの確率は、常に1/6なので、ゴールする確率は、常に1/6で固定という考えかたでしょうか?

  • その他の返信(1件)を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2015/11/28 08:25:19

そうですね。
質問がすこしぼやけていましたね。
それでも、想像や補完して、回答していただいた点に感謝しかありません。
数学のカテでは、すごい貴重な人な気がします。

次の1回は1/6だけど、n回と限定すると、やはり難しくなるようですね。
回答本当にありがとうございました

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる