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確率の問題を教えてください。

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ID非公開さん

2016/4/711:32:22

確率の問題を教えてください。

袋の中に黒玉1個、白玉5個が入っている。この袋から1個ずつ3回玉を取り出して、出た玉の色を記録する。ただし、黒玉を取り出した場合は記録後、玉を袋に戻し、白玉の場合は戻さないものとする。このとき、黒が1回だけ記録される確率は?

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ベストアンサーに選ばれた回答

pcg********さん

2016/4/711:45:47

黒白白+白黒白+白白黒
=(1/6)(5/6)(4/5)+(5/6)(1/5)(4/5)+(5/6)(4/5)(1/4)
=37/90

ベストアンサー以外の回答

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nij********さん

2016/4/711:51:32

三回中一回だけ黒玉が出る事象は、
一回目・二回目・三回目の順に、
A:黒・白・白の事象
B:白・黒・白の事象
C:白・白・黒の事象
とすると、
P(A)=(1/6)x(5/6)x(4/5)=1/9(=10/90)
P(B)=(5/6)x(1/5)x(4/5)=2/15(=12/90)
P(C)=(5/6)x(4/5)x(1/4)=1/6(=15/90)
求める確率は、
P(AUBUC)
=P(A)+P(B)+P(C)
=(1/9)+(2/15)+(1/6)
=(10+12+15)/(2x3x3x5)
=37/90.............(こたえ)


如何でしようか?
多少省略しました。

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