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数学の問題です。 「直円錐を高さが3等分になるように底面に平行な平面で切り、 ...

cri********さん

2008/4/719:54:03

数学の問題です。
「直円錐を高さが3等分になるように底面に平行な平面で切り、
上から順にそれらの立体の体積をV1、V2、V3とする。
このときV1:V2:V3を求めよ。」
と言う問題です。

説明が難しいと思いますが、
出来るだけ詳しい解答をよろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wor********さん

2008/4/721:33:15

「相似な立体の体積比は、相似比の2乗になる」
これを使うとラクにできます。

次の3つの立体は相似です。
V1
V1とV2を合わせたもの
V1とV2とV3を合わせたもの

相似比は1:2:3です。
ということは、体積比は、
(V1):(V1+V2):(V1+V2+V3)=1:8:27
となるので、
V1:V2:V3=1:7:19

質問した人からのコメント

2008/4/9 23:18:48

降参 とても分かりやすい解答をありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sak********さん

2008/4/800:18:03

V1とV1+V2とV1+V2+V3は相似比が1:2:3の相似形です。
体積比は相似比の3乗になるので
V1:V1+V2:V1+V2+V3=1:8:27
よってV1:V2:V3=1:7:19

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