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物理の質問です。写真に載っている問題で、(1)x軸上の位置xにおける時刻tでの入射...

ex_********さん

2016/4/1613:46:05

物理の質問です。写真に載っている問題で、(1)x軸上の位置xにおける時刻tでの入射波の変位Z1をVxを用いて表せ。
(2)y軸上の位置yにおける時刻tでの入射波の変位Z2をλyを用いて表せ。
※Vx,Vy

,λx,λyは入射波をx軸上とy軸上で見た時の波長と速さです。
(3)x軸上の位置xにおける時刻tでの反射波の変位Z'1とy軸上の位置yにおける時刻tでの反射波の変位Z'2をλ、θを用いてそれぞれ表せ。

答えは
Z1=Asin2π/T{t+(x/Vx)}
Z2=Asin2π{(t/T)-(y/λy)}
Z'1=Asin2π{t/T-(xsinθ/λ)}
Z'2=Asin2π{t/T-(ycosθ/λ)}です。

なんとなく答えは出るのですがなぜこうなるのかがいまいち分かりません。回答よろしくお願いします。

Asin2,入射波,変位,y軸上,x軸上,x軸,y軸

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ベストアンサーに選ばれた回答

tfa********さん

2016/4/1616:49:09

x軸上で見た入射波の波長、速度をλ₁,v₁
y軸上で見た入射波の波長、速度をλ₂,v₂
とすると(添字のx,yを1,2に変更しました)

下図(入射波)により
λ/λ₁=sinθすなわちλ₁=λ/sinθ…………①
λ/λ₂=cosθすなわちλ₂=λ/cosθ…………②

(1)
原点の振動はz₀=Asin[(2π/T)t]
下図(入射波)はx軸上ではx軸の負の方向に速度v₁で進むから
z₁=Asin{(2π/T)[t+(x/v₁)]}………③(答)

(2)
原点の振動はz₀=Asin[(2π/T)t]
下図(入射波)はy軸上ではy軸の正の方向に速度v₂で進むから
z₂=Asin{(2π/T)[t-(y/v₂)]}=Asin2π{[t/T]-[y/(v₂T)]}
ここで
v₂T=λ₂
だから
z₂=Asin2π[(t/T)-(y/λ₂)]………④(答)

(3)
下図(反射波)はx軸上では速度v₁でx軸の正の向きに進むから
z₁'=Asin{(2π/T)[t-(x/v₁)]}
=Asin2π{[t/T]-[x/(v₁T)]}
=Asin2π[(t/T)-(x/λ₁)]
ここで①のλ₁を代入すると
z₁'=Asin2π[(t/T)-(xsinθ/λ)]………(答)

下図(反射波)はy軸上では速度v₂でy軸の正の向きに進むから
z₂'=Asin{(2π/T)[t-(y/v₂)]}
=Asin2π{[t/T]-[y/(v₂T)]}
=Asin2π[(t/T)-(y/λ₂)]
ここで②のλ₂を代入すると
z₂'=Asin2π[(t/T)-(ycosθ/λ)]………(答)

x軸上で見た入射波の波長、速度をλ₁,v₁
y軸上で見た入射波の波長、速度をλ₂,v₂...

質問した人からのコメント

2016/4/16 21:47:56

丁寧な回答ありがとうございました。

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