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マクローリン展開に関する質問です! 1/(a-x) (x≠a,a:定数) をマクローリン展...

pop********さん

2016/7/1611:18:11

マクローリン展開に関する質問です!

1/(a-x) (x≠a,a:定数)
をマクローリン展開すると

1/a+x/a+(x^2)/(a^2)+(x^3)/(a^3)+…+(-1)^n*2^n*x^n+…
ただし(|x|<|a|)

となるらしい

のですが自分で計算すると、どうも上の解と一致しません。。。
どなたか解き方教えていただけないでしょうかm(__)m

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guy********さん

2016/7/1612:13:35

poppinknsyuさん

a≠0とする。

1/(a-x) =(1/a)/{1-(x/a)}

初項 1/a 、公比 x/a の無限等比級数の和とみると |x|<|a|のとき

=(1/a){1+(x/a)+(x/a)²+…+(x/a)ⁿ+…}

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質問した人からのコメント

2016/7/17 22:24:55

そうですよね
おそらくミスプリということですね!笑
ご返答ありがとうございました!

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