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教え方を教えてください 問題 A君は1個80円のなしをB君は1個120円のりん...

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ID非公開さん

2016/7/2222:57:09

教え方を教えてください

問題

A君は1個80円のなしをB君は1個120円のりんごをそれぞれ何個か買いました
買った個数はA君のほうが4個多く代金はB君のほうが80円高かったそうです

A君はなしを何個買いましたか。

です、6年生の宿題です。よろしくお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

wat********さん

2016/7/2223:18:23

A君の買ったなしの個数をxとすると

個数の関係から
B君の買ったりんごの個数は、(x-4)個

金額の関係から
A君は、80円/個×x個=(80×x)円
B君は、120円/個×(x-4)個=120×(x-4)円
B君のほうが80円高いので、

80×x+80=120×(x-4)
という式になります。

あとはこれを解いて
80×x+80=120×x-120×4
80+480=40×x
x=2+12
x=14

∴14個


検算
A君:80×14=1120円
B君:120×10=1200円
差80円


別解:
差が80円なので、
A君があと1個買っていたら、同じ代金になる。
つまり、
A君の個数がB君の個数より5個多い場合に同じ金額になる

また、同じ金額になるには、
なし3つの80×3=240円、
りんご2つの120×2=240円、なので、
240円の倍数になっている必要がある。

240円ごとに買う個数の差が1ずつ増えるので、
5個の差がつくには、
240円が5回分必要

5回ということは、
なし3つ×5=15個
だが、1つ多く買っていたら15個なので、
実際に買った個数は、1引いて14個

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    質問者

    ID非公開さん

    2016/7/2223:40:20

    ありがとうございます。素晴らしいです

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idl********さん

2016/7/2223:14:15

A君があと1個買えば、2人とも同じ値段になりますよね。
なので、
Aが買った個数が、Bの個数より5個多ければ同じ代金。
このことから、ナシ5個で400円だから、Bと同じ個数買えば、
Aの方が400円安い。
1個買うごとにAはBより120-80=40円安いのだから、
400÷40=10で、Bと同じ個数でAが400円安くなるのは、
10個ずつ買ったとき。
なので、Bの個数が10個だから、Aは4個多い14個です。

というのはどうでしょうか??

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oki********さん

2016/7/2223:09:08

A君が買った梨の個数は10個になります

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