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正射影ベクトルでこの式が急に出てきた理由が分かりません。詳しく成り立ちを教え...

aki********さん

2016/7/3010:23:19

正射影ベクトルでこの式が急に出てきた理由が分かりません。詳しく成り立ちを教えて下さい

正射影ベクトル,成り立ち,ベクトルOA,ベクトルOH,AOB,理由,直角三角形

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rin********さん

2016/8/321:11:45

正射影ベクトルが図のベクトルOHであることは理解されているとして、説明します。
ベクトルOHは向きはベクトルOAと同じで、その大きさはOB*cos(∠BOH)=OB*cos(∠AOB)です。(∵△OBHは∠BHOが垂直な直角三角形)
ベクトルOAの単位ベクトルは(ベクトルOA)/OAですから、
正射影ベクトルは
OB*cos(∠AOB)*(ベクトルOA)/OA
となり、式と一致します。

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