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W={x∈R^3| x1^2+x2^2+-x3^2=0,x1-x2+2x3=1}が部分空間でない理由を教えて下さい。

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ID非公開さん

2016/8/613:51:03

W={x∈R^3| x1^2+x2^2+-x3^2=0,x1-x2+2x3=1}が部分空間でない理由を教えて下さい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

cli********さん

2016/8/615:01:40

ID非公開さん

α=(0,1,1)∈W について, -1 倍した -α=(0,-1,-1) は x1-x2+2x3=1 をみたさないから, -α not ∈W であり, 部分空間であるための必要条件をみたしません.

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    質問者

    ID非公開さん

    2016/8/615:06:54

    部分空間か調べるのにu,v∈W、u+v∈Wの和が成り立つかどうかも調べないとだめだと思うんですけど、それはどう考えたらいいですか。

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質問した人からのコメント

2016/8/6 15:49:46

ありがとう

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