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数学 三角比 わからないところが あります。 一辺6cmの正四面体があり 辺BC上...

sol********さん

2016/8/1620:33:08

数学 三角比 わからないところが
あります。

一辺6cmの正四面体があり
辺BC上で2BE=ECを
満たす点をE 辺CDの中点をM
とするとき、

1 、線分AM.AE.EMの長さ
2、角EAM=θの時cosθ

これがわかりません。
AMは三平方の定理から
3√3だとわかるのですが、
AEはどう求めますか?

図は写真のような感じです。
お願いします。

線分AM.AE.EM,正四面体,三角比,中点,角EAM,cos60,余弦定理

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nob********さん

2016/8/1620:40:08

正四面体なので、どの角度も60度になっています。
△AECについて考えると余弦定理より
AE^2 = AC^2 + EC^2 - 2 * AC * EC * cos60°
= 36 + 16 - 24
= 28
AE > 0 より
AE = 2√7
になると思います。

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