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CA=3CG、GH//AB、AB=9cm、AC=6cm、AD=8cmのとき、A、D、E、B、H、Gを頂点とす...

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ID非公開さん

2016/8/2102:11:44

CA=3CG、GH//AB、AB=9cm、AC=6cm、AD=8cmのとき、A、D、E、B、H、Gを頂点とする方の立体の体積を求めよ。

解説お願いします

体積,三角錐,頂点,立体,解説,線分,a-b

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mst********さん

2016/8/2107:13:47

線分FCと線分DGをそれぞれ延長し、その交点をIとします。

I-△EDFの三角錐において、

IC : IF = CG : FD = 3:1 より、IC : IC+8 = 1:3

IC = 4 より、IF = 12

I-△EDFの三角錐の体積は、(1/3)・9・6・(1/2)・12 = 108

△CGFと△FDEを上面、下面とする立体の体積Vは、CG : FD = 3:1 より、

I-△EDFの三角錐の体積の8/9倍。

V = (8/9)・108 = 96

求める体積 = {9・6・(1/2)・8} - V = 120 ㎤

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