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利益算の問題について教えてください。 解説を読んで一部分からないところがあり...

kin********さん

2016/9/108:11:33

利益算の問題について教えてください。
解説を読んで一部分からないところがありました。

ある商品を120個仕入れ、原価に対し、5割の利益を上乗せして定価とし、販売を始めた。

ちょうど半数が売れた時点で、売れ残りが生じると思われたので、定価の1割引にして販売した。
販売終了時刻が近づき、それでも売れ残りそうであったので、最後は定価の半額にして販売したところ、売り切れた。全体としては、原価に対し、1割5分の利益を得た。このとき、定価の1割引きで売れた商品は何個か。

解説
x=原価
y=定価の1割引きで売れた個数

1.5x*60+1.35x*y+0.75x(60-y)=120x*1.15←売上-原価=利益で表すにはどのように変えれば良いでしょうか。
また上記の式で立てる場合には
売上=原価+利益だと思いますが、なぜ原価の120xと利益の1.15を掛けるのでしょうか。

ご回答よろしくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yuc********さん

2016/9/108:25:41

>なぜ原価の120xと利益の1.15を掛けるのでしょうか。
このとらえ方が間違っています。
1.15をかけたのですからこれは利益でなく売り上げの金額になります。

1.5x*60+1.35x*y+0.75x(60-y)=120x*1.15 この式の意味は
1.5x*60 原価の5割り増しで60個売った売り上げ
1.35x*y 原価の5割り増しの1割引 すなわちx*1.5*0.9=1.35xでy個売った売り上げ
0.75x(60-y) 定価の5割すなわち1.5x*0.5=0.75x で60-y個売った売り上げ
これらを全て足した売り上げが120x*1.15 というわけです。

売上-原価=利益 という式で表したければ
{1.5x*60+1.35x*y+0.75x(60-y)}-120x=120x*0.15 となります。

質問した人からのコメント

2016/9/1 09:51:05

ご回答いただきありがとうございました!

とても分かり易かったです

またの機会にどうぞよろしくお願いいたします。

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