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三角関数の合成で質問なんですが、

tay********さん

2016/10/214:32:42

三角関数の合成で質問なんですが、

-sinθ+cosθ を rsin(θ+α)の形になおせ。という問題で、
解答は√2sin(θ+3/4π)なんですが、
√2sin(π/4-θ)でも間違えではないですよね??

次の問題ではαがマイナスになっていたので、θがマイナスになっても問題は無いですよね?ただ一般的な回答ではないというだけで。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ree********さん

2016/10/214:43:43

確かに √2sin(θ+3/4π) = √2sin(π/4-θ) です。


>次の問題ではαがマイナスになっていたので、θがマイナスになっても問題は無いですよね?

「rsin(θ+α)の形になおせ」という問題の解答としては間違いです。問題文ではθの係数が1であることが求められているのに、あなたが挙げた回答「√2sin(π/4-θ)」ではθの係数が-1になっています。つまり聞かれたことに対して適切に答えていません。

対して、αが正の数とはどこにも書いていないので(少なくとも質問の内容には)、αが負の数になることは許されています。

質問した人からのコメント

2016/10/2 15:21:13

皆さんとても早い回答ありがとうございます!
θの係数が1でなければならないのですね。確かにαはそのもの自体が数値に置き換わりますがθはそのままですもんね。

ベストアンサー以外の回答

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shi********さん

2016/10/214:43:56

こんにちは。

>θがマイナスになっても問題は無いですよね?

いや、これは試験なら0点になりかねません。

√2sin(θ+3/4π)=√2sin(π/4-θ)=-sinθ+cosθ

は正しいのですが、

問題は
「rsin(θ+α)の形になおせ」
なんですよね?

それならば、θの係数は1にしないといけないでしょう。

αは任意の実数ですから負の数になる場合もありますが、
(θ+α)という形で表すように求められたら、
それには従わないとね。

fer********さん

2016/10/214:35:43

合ってますよ。問題文でαの範囲が
決まっているなどという場合は注意してください。

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