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一定量のお湯が注がれ続けている温泉がある。この温泉が満水の状態からポンプ5台...

chi********さん

2016/10/1821:41:09

一定量のお湯が注がれ続けている温泉がある。この温泉が満水の状態からポンプ5台で排水すると20分でお湯がなくなり、ポンプ8台で排水すると10分でお湯がなくなる。温泉が満水の状態からポンプ10台で排水したとき

、お湯がなくなるまでのじかんはどれだけか。ポンプはどれも同じ能力であり、排水中もお湯が注がれているものとする。
答え 7.5分
解きかた教えてください!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

wis********さん

2016/10/1822:16:53

X=1分間に注がれるお湯の量
Y=1分間にポンプ1台で排出するお湯の量
A=10台で排出したときにお湯がなくなる時間
とします

20X−5Y×20(分)=10X−8Y×10(分)
20X−100Y=10X−80Y
10X=20Y
X=2Y →①

AX−10AYに①を代入して
=−8AY

20X−100Yに①を代入して
=−60Y

−8AY=−60Y
両辺を−4Yで割って
2A=15
A=7.5

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