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曲率半径20の凹面鏡の右20に焦点距離30の凹レンズ 凹面鏡の右14のとこに物体を...

dai********さん

2016/11/2611:08:35

曲率半径20の凹面鏡の右20に焦点距離30の凹レンズ
凹面鏡の右14のとこに物体を置き
凹面鏡 物体 レンズの順で並んでいる

物体を出て凹面鏡へ向かい、レンズを経た正立実像や、倒立虚像などどれか?というもんだいです
位置はわかるのですがどのように考えればいいのでしょうか?

この質問は、ken********さんに回答をリクエストしました。

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ken********さん

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2016/11/2617:13:23

凹面鏡は、曲率半径r が20 なので、焦点距離f は、
f≒r/2=10
と見なせます。

凹面鏡の反射による像は、
(1/a)+(1/b)=1/f
に、
a=14
f=10
を代入して、
(1/14)+(1/b)=1/10
1/b=(1/10)ー(1/14)
=(14ー10)/140
=4/140
∴ b=140/4=35

b>0 なので、これは倒立実像になります。

この像の位置をPとすると、
凹レンズがなければ、実際にPの位置に光が集まります。
しかし、凹面鏡から20 の位置に凹レンズがあるため、
凹面鏡で反射した光は、点Pに集まる前に凹レンズに当たります。

従って、凹レンズにとって光源は、
レンズより左からやってきて、右側 35ー20=15 の点Pに向かう
虚光源(虚物体)になります。

よって、凹レンズの屈折による像は、
(1/a)+(1/b)=1/f
に、
a=-15
f=ー30
を代入して、
ー(1/15)+(1/b)=ー1/30
1/b=(1/15)ー(1/30)
=1/30
∴ b=30

b>0 なので、これは実像であり、
(b/a)<0 なので、正立となります。
ただし、凹面鏡による像の時点で倒立していたので、
倒立の正立は倒立で、結局、倒立実像となります。

質問した人からのコメント

2016/11/27 19:47:13

回答ありがとうございます!

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hek********さん

2016/11/2617:07:32

実際に光線追跡で作図して、どんな像が出来るか、を調べるのが一番かも
(実像か虚像かは、最終的な像の位置が凹レンズの出口側(右側)にできるかどうかで判別できるけど)

あわせて知りたい

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