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解き方が分からないので教えてください。 問題 4点A（1、0、0）、B（0、2、0）...

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kub********さん

2016/12/700:56:55

解き方が分からないので教えてください。

問題
4点A（1、0、0）、B（0、2、0）、C（0、0、3）、D（2、a、-1）が同一平面上にあるとき、aの値はいくらか。

＜専2811＞


答え
-4/3

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61
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2

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nij********さん

2016/12/707:23:54

<公式>
A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)
abc≠0
のとき、
三点A,B,Cを含む平面の方程式は、
(x/a)+(y/b)+(z/c)=1

(回答)
題意より、
平面
(x/1)+(y/2)+(z/3)=1
上に
点(2,a,-1)があることから、
2+(a/2)+(-1/3)=1
a/2
=1-2+(1/3)
=-2/3
a=-4/3...........(こたえ)


<参考>
ヘッセの標準形

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bud********さん

2016/12/707:56:53

問題
4点A（1、0、0）、B（0、2、0）、C（0、0、3）、D（2、a、-1）が同一平面上にあるとき、aの値はいくらか。
平面ABCの法線ベクトル(6,3,2)/7
(2,a,-1).n=6/7
3a+4=0
a=-4/3

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