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湧き水が出ている池があり、この池は満水の状態からポンプ6台で排水すると15分でな...

chi********さん

2016/12/716:01:44

湧き水が出ている池があり、この池は満水の状態からポンプ6台で排水すると15分でなくなり、ポンプ12台で排水すると5分でなくなります。

池が満水の状態から9台で排水するとどのくらいの時間で水がなくなりますか?

この問題解いてほしいです!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2016/12/717:57:13

chielien_4a8832877260f6c0c24898ebさん


ポンプ1台が1分で排出する水の量をxとする
6代では1分6x、これが15分で90xを排出した

1分で湧き出す水の量をyとする

そうしたらちょうど水がなくなったので
90xは行けの満水量と15分で湧き出す水の量に等しい。

12代では毎分12x、5分で60xを排出する
これが満水量と5分で湧き出す水の量に等しい。

つまり二つの差は
30xで、10分での湧き出す水の量だから
10分で水は30x湧き出しているということがわかる。
1分では3x

そして満水量は45xであることもわかる。

9台で排出する量は毎分9x、そのうち3xは湧き出してくる水を輩出しているのでたまってる水45xを毎分6xずつ輩出する。
かかる時間は45x/6x=15/2分

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