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物理の問題です。

alt********さん

2016/12/1015:39:47

物理の問題です。

解ける方教えてもらえませんか?

物理,d²Y,mg-kY-ky0,dy,y-y0,角速度,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

bor********さん

2016/12/1108:55:11

(1)
つりあいの式
-mg=ky0
y0=-mg/k---答え

(2)
作用する力
・重力:-mg
・バネの力:k(-y)=-ky

運動の式
m(d²y/dt²)=-mg-ky---①--答え

(3)
Y=y-y0---②
dY=dy---③
②③を①に代入
m(d²Y/dt²)=-mg-k(Y+y0)=-mg-kY-ky0
=-mg-kY-k(-mg/k)=-kY
m(d²Y/dt²)=-kY---答え

(4)
m(d²Y/dt²)=-kYの一般解は、角速度:ω=√(k/m)として、
Y=Asinωt+Bcosωt
dY/dt=Aωcosωt-Bωsinωt
初期条件:t=0の時、Y=-y0、dY/dt=0だから
B=-y0=mg/k
A=0
元の式は
Y=(mg/k)cos{t√(k/m)}
y=Y+y0=(mg/k)cos{t√(k/m)}-mg/k---答え

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