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p⇒q ⇔¬p∨qは成り立つのですか?

the********さん

2016/12/1110:17:02

p⇒q ⇔¬p∨qは成り立つのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

key********さん

2016/12/1111:01:07

そもそも p→q (pならばq) の定義が ¬p∨q なので成り立ちますよ。
(¬p∨q が見やすくなるように定義されたのが→の記号なので)


初等的には真偽値表を書いて確認すればいいと思います。


p/q/p→q

偽 偽 真
偽 真 真
真 偽 偽
真 真 真

一方

p/q/¬p/q

偽 偽 真 偽
偽 真 真 真
真 偽 偽 偽
真 真 偽 真

なので

p/q/¬p∨q

偽 偽 真
偽 真 真
真 偽 偽
真 真 真

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