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1個400円と500円の弁当をまとめて14個買った

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ID非公開さん

2017/1/415:43:59

1個400円と500円の弁当をまとめて14個買った

400円の個数と500円の個数を実際に買った時に逆にすると合計金額が200円安くなる
実際に買った500円の弁当の個数はいくらか

という問題の答えと解説を教えて下さい

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ベストアンサーに選ばれた回答

rar********さん

2017/1/415:54:45

400円の弁当をx個買ったとします。
500円の弁当の購入数は14-x個です。

とxで置いて方程式を解くのが正当な手順だと思います。
この場合、400x+500(14-x)=400(14-x)+500x+200
を解くことになりますが少し面倒です。

別の考え方を示します。
400円の弁当を一個買う代わりに500円の弁当を一つ買うと合計金額は100円上がります。
この問題の場合合計金額が200円安くなるということは、500円の弁当を二つ買うのをやめ代わりに400円の弁当を二つ買ったということです。
したがって、もともと500円の弁当を2個多く買っていたのが、逆にしたことで400円の弁当を2つ買ったことになります。

全部で14個買ったので、500円の弁当を2個買う組み合わせは、400円:6個、500円:8個の場合です。

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質問した人からのコメント

2017/1/4 16:06:35

わかりやすかったです
ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

xx_********さん

2017/1/415:52:26

●式を立てる
まず、
・400円の弁当の数をa
・500円の弁当の数をb
と置きます。

合計14個買ったので、
a + b = 14 …(1)

400円の個数と500円の個数を実際に買った時に逆にすると合計金額が200円安くなるので、
400a + 500b - (500a + 400b) = 200
この式を整理して、
-100a + 100b = 200
-a + b = 2 …(2)

●連立方程式を解く
(1)を変形して、
a + b = 14
a = 14-b

これを(2)に代入します。
-a + b = 2
-(14-b) + b = 2
-14+ b + b = 2
2b = 2+14
2b = 16
b = 8

8個

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