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∫[(0→π/2]xcos2x dxの値を求める問題です。 部分積分法を使わないといけません。 ...

aoyan2203さん

2017/1/1313:28:32

∫[(0→π/2]xcos2x dxの値を求める問題です。
部分積分法を使わないといけません。
答えは-1/2ですがどこで間違えたか分かりません
ご指摘いただけないでしょうか?

(x・1/2 sin2x)[(0→π/2]-∫[(0→π/2]1・1/2 sin2x dx
=(π/2・1/2・sin2π/2 - 0) - 1/2∫[(0→π/2]1・sin2x dx
=(π/2・1/2・sinπ/- 0) - 1/2(1/2(-cos2x))[(0→π/2]
=(0 - 0) - 1/2 (1/2・(-cos2π/2)-0)
=-1/2(1/2・1)
=-1/4になりました。

よろしくお願いします。

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nijinoashi67さん

2017/1/1313:45:14

.............................Π/2
=(0-0)+(1/4)[cos2x]
...............................0
ケアレスミス!
=(1/4)(cosΠ-cos0)
=(1/4){(-1)-1}
=-1/2

質問した人からのコメント

2017/1/13 14:08:12

ありがとうございます。
気づきませんでした"(-""-)"

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