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①気温の変化は標高の増加に比例し、標高が1000m増加するごとに気温は6℃ずつ下がる...

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ID非公開さん

2017/1/1615:54:52

①気温の変化は標高の増加に比例し、標高が1000m増加するごとに気温は6℃ずつ下がる。

②M山の標高200m地点の気温が25℃である。


③M山の頂上の気温は18.1℃である。


①、②、③をもとに、M山の頂上の標高を求めなければいけないのですが、分かりません(-ω-;)


答えは、1350mです。


解説には、
M山の頂上の標高をa mとすると、
1000 : 6 = (a-200) : (25-18.1) だからa=1350

とありました。しかし、なぜ↑のような式になるのかが分かりません(-ω-;)
誰か解説していただけませんか。もし他の考え方もあればお願い致しますm(_ _)m

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bud********さん

2017/1/1617:25:16

①気温の変化は標高の増加に比例し、標高が1000m増加するごとに気温は6℃ずつ下がる。

②M山の標高200m地点の気温が25℃である。


③M山の頂上の気温は18.1℃である。

(25-18.1)/6×1000+200=1350

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juu********さん

2017/1/1616:25:18

25-18.1=6.9

1000:6=x:6.9
6x=6900
x=1300

1300+200=1500

答 1500m

別解
温度差を6で割って、1000を掛ければ、標高差が出る。
(25-18.1)÷6×1000
=6.9/6×1000
=1300
元々の地点が標高200mだから
1300+200=1500

答か問題文のどちらかが間違えていると思います。

sir********さん

2017/1/1616:12:25

1000m毎に6度下がるので
傾きは
1000÷(-6)=-500/3

方程式を
y=-500/3x+bとおくと
点(25,200)を通るので

200=-500/3×25+b
b=13100/3

よって方程式は
y=-500x/3+13100/3
=(-500x+13100)/3


頂上の気温は18.1なので
y=(-500×18.1+13100)/3
=1350

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