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この問題の(1)、(3)がわかりません。どなたか教えていたたげませんか!!!急ぎで...

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ID非公開さん

2017/1/2719:11:53

この問題の(1)、(3)がわかりません。どなたか教えていたたげませんか!!!急ぎです!!

解き方も教えていただけるとありがたいですm(_ _)m
色々書いててごめんなさい!!

解き方,BDECE×BE×1,三角形,2乗,問題,底辺,別法

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ベストアンサーに選ばれた回答

nod********さん

2017/1/2719:52:56

(1)△ACD∽△BCE
(∠C共通の直角三角形。2つの角が同じ三角形の為)
AC:CD=BC:CE
12:4=8:CE
CE=8/3(三分の八)


(2)略

(3)点Eから辺DCに下ろした垂線の交点をFとすると
△ACD∽△ECF(証明は略)
AD:AC=EF:EC
8√2:12=EF:8/3
12EF=64√2/3
=16√2/9
△BDE=△EBC-△EDC
=1/2・BC・EF-1/2・DC・EF
=1/2×16√2/9×(8-4)
=32√2/9(九分の三十二ルート二)

こういう問題は、(1)(2)の両方、または少なくともどちらかを使います。

テストでわからない時は、(1)や(2)をどのように使えるか、を考えると良いです。
今回の場合、「CEの長さの比を使える三角形を探すまたは作る」です。(今回は点Fを作る)


別法
△BECにおいて
BE~2=8^2-(8/3)^2   (^2は2乗の意味)
=64-64/9
BE=16√2/3(途中計算略)
△BECの1/2が△BDE (底辺BCで高さがEFの三角形に対し、底辺1/2BCで高さがEFの三角形)
△BDECE×BE×1/2×1/2

出題者の意図を探る、というのも解法への近道です。
頑張ってください。

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質問した人からのコメント

2017/1/28 00:15:49

ありがとうございます(´;ω;`)
たすかりました!!

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