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[03 愛知医科大] 3つの点A(-3,0,0), B(0,6,0), C(0,0,-6) がある。平面ABC に接し...

cx5********さん

2017/1/3022:35:32

[03 愛知医科大] 3つの点A(-3,0,0), B(0,6,0), C(0,0,-6) がある。平面ABC に接し、点P(-1,-1,-1) を中心とする球の半径を求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

jun********さん

2017/1/3023:18:21

平面ABCの法線ベクトルをn→=(a,b,c)とおく
AB→・n→=3a+6b=0
AC→・n→=3a-6c=0
a:b:c=1:-1/2:1/2=2:-1:1
平面ABCの方程式は
2x-y+z+6=0
よって、点Pと平面ABCとの距離は|-2+1-1+6|/√(4+1+1)=4/√6=2√6/3

質問した人からのコメント

2017/1/31 00:26:35

ありがとうございます!!

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