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ヨンクヒール・タプストラ検定(Jonckheere-Terpstra trend test )で有意であった...

usagismnanoさん

2017/2/2112:14:51

ヨンクヒール・タプストラ検定(Jonckheere-Terpstra trend test )で有意であったものは、「因果関係」がいえますか?

それともこれは、あくまでも「相関関係」と同じものを意味し、相関解析を行ったことと統計的にはほぼ同じ意味になりますでしょうか。
一つの因子が増加すると、もう一つが増加、あるいは減少などと変化することが統計的に偶然ではないかどうかを検出するということは、相関解析に類似しているようで、混乱しています。


よくANOVAやt検定などと比較されて説明が掲載されているので、単なる相関をみているものではないのだろうと思っていたのですが、結局よくわかっていません。ネット上でみられる解説は一通り拝見しましたが、統計についてど素人のためどの相関解析との違いがあるのかが不明で、もやもやしたままです。

SPSSで ヨンクヒール・タプストラ検定を行うと、ペアごとの比較の結果(有意確率)も出ます。
別途自分で、一元配置分散分析→Scheffe or Bonferroniを行った結果とは異なるP値でしたので、どのように算出しているのかはわかりませんが、有意差のついたペアはそれと同じものでした。

ヨンクヒール・タプストラ検定などの傾向検定は、ANOVAやt検定のように群間に統計的に有意な差がみとめられるか否か、ということ以外にグループの順序付けという意味が付加されていると考え、相関解析とは異なると理解すればよいのでしょうか。

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iguchi_yuさん

2017/2/2503:48:47

まず苦言ですが,単なる理論の問題ではなく,SPSSを使い,実際にデータを分析しているならば,そのデータおよび具体的な方法(オプション)を一部で良いので見せてください。

そうしないと,分かったつもりでも,実は,トンチンカンな理解をしているという例が結構あります。トンチンカンなのは理論的な理解だけでなく,統計ソフトの使い方や結果の見方にも関連します。それは統計ソフトによって計算が異なる場合があるからです。

私は,あちこちの院生や研究者のデータ解析の指導をしていますが,最近の例でも,SPSSの操作法自体を十分理解していなかった人がいて,データ入力からオプション指定まで,順を追って教えて(といってもメール添付ファイルでしたが),理解できた人がいました。

ここから本論です。

>ANOVAやt検定などと比較されて
Jonckheere-Terpstra はノンパラメトリック検定なので,それはちょっと変ですね・・・

Jonckheere-Terpstra がどんな検定なのか,使っていても良くわかっていない人が多いので,あなたが戸惑うのも無理はない。

データを分析する場合は,多群データであっても,ます2群で分析することが重要です。私の知恵ノート参照

多重比較 Steel-Dwass 正規近似と正確検定: U 検定が基準
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n369960

Kruskal-Wallis 漸近検定と正確検定:医学論文を例にして
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n377566

これらにも書きましたが,分散分析のような多群検定を,2群で検定すると,その性質が明らかになります。

例えば,以下のデータ例で,温度(Temp)10度,20度のとき,データYを測定したと考えてください。

Temp Y
10 1
10 5
10 7
20 2
20 3
20 6
20 8

これをSPSSのノンパラメトリック検定で,
グループ化変数 Temp (2水準)
検定変数 Y
として,

Jonckheere-Terpstra検定
Kruskal Wallis検定

をやってみてください。なお,いすれもスケール変数にしておきます。

SPSSバージョンにも依りますが,これらの検定が同じ選択画面にあるはずです。その理由がなぜかも分かるでしょう。

漸近有意確率が出ますが,これは正規分布近似です。

すると,これら二つの検定は全く同じP値 0.724 となることが確認できるでしょう。

2群(2水準)で,Kruskal Wallis検定をやったということは,U検定と同等です。

U検定でも計算してみてください。

Z = -0.354
漸近有意確率 0.724

となり,同じP値だと確認できます。

このZは標準正規分布に近似した場合のZ値です。

このZが,Jonckheere-Terpstra検定の標準化されたJ-T統計量と同じ絶対値であることも分かります。

つまり,Jonckheere-Terpstra検定は,U検定,つまりデータを順位化して,群間の順位平均の差を求める方法が基盤となっているのです。

では次に3群(3水準)データで同様な検定をしてみましょう。

Temp Y
10 1
10 5
10 7
20 2
20 3
20 6
20 8
40 4
40 5
40 7
40 8

今度は,漸近有意確率が
Kruskal Wallis検定 P = 0.672
Jonckheere-Terpstra検定 P = 0.356
となり,異なる結果です。

つまり,Jonckheere-Terpstra検定が,単なる独立3群の分布の位置(平均順位)の差の検定ではない,と分かります。

次に,相関を計算してみましょう。

ノンパラメトリックなので,Kendallのタウにチェックを入れて計算してみてください。

すると,
P = 0.356
となり,Jonckheere-Terpstra検定の結果と同じだと分かります。

つまり,Jonckheere-Terpstra検定と難しい名称を使っていますが,実質的には,ノンパラメトリックなKendall相関と同等な検定を行っていることが分かります。

以上のような説明は,あなたが具体的データを示してくれれば,あなたにとって,もっと分かりやすくなるはずです。

  • iguchi_yuさん

    2017/2/2514:05:57

    先行回答への補足質問を読みました。

    >傾向の有無」について統計的に有意である
    >論文などにその傾向の有無を示す場合、
    >有意な相関関係があるという記述の仕方はできる

    厳密に言えば,ダメです。この検定で,論文に結果を記載するのに,「厳密には」相関うんぬんとは言いません。

    SPSSの使用法を,たぶん十分理解できていない。

    まず,二変量相関を見てください。

    変数2個を入れる枠が一つだけです。

    相関は,
    XからYを見た変化
    YからXを見た変化
    を同じく扱います。

    したがって,XYを入れ替えても同じ結果です。

    SPSSなら
    Temp
    Y
    と入力しても
    Y
    Temp
    と入力しても,結果は同じです。

    当たり前のように思うかもしれませんが,SPSSで変数を入れる順序によって結果が変わる検定もあるので,注意が必要です。

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pertzovka99さん

2017/2/2210:47:57

この検定は、傾向の有無を調べるためのものですので、因果関係の有無について調べることはできません。回帰分析において、回帰係数が有意だからといって、独立変数と従属変数の間の因果関係について言及できないのと同様です。

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kguoukさん

2017/2/2207:54:37

>「因果関係」がいえますか?
これだけでは、言えません。検定では、「有意差あり」しか主張出来ず、相関関係では因果関係の要因の一つ密接性を満たしているに過ぎません。

>統計についてど素人のためどの相関解析との違いがあるのか
これは、ドシロウトだからではありません。一般の教科書には書いてありません。そして因果関係について説明した本が少なく、あっても判定法を分かりにくく書いてあります。その上、「合理性」なんぞの非科学的な要因もあるまで。
手前味噌ですが、
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n348127

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