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(x-y)^2=2xの概形と、その曲線とx軸とで囲まれる部分の面積を解説お願いします!

shiroiruka1109さん

2017/3/615:25:25

(x-y)^2=2xの概形と、その曲線とx軸とで囲まれる部分の面積を解説お願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

wtakahiro2さん

2017/3/615:46:15

x-y=root2x
y=x-root2x
x=0,2でx軸と交わる。y'=1-root2/2x^1/2
x^1/2=1/root2
x=2^(-1/4)で最小値を取るx=>0の放物線のような曲線
∫0 to 2 -(x-root2x)dx
=[-x^2/2+2root2/3*x^3/2]
=-2+8/3
=2/3

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