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A、B、C、D、E、F、G、H、Iさんがいたとして、

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ID非公開さん

2017/3/1523:35:29

A、B、C、D、E、F、G、H、Iさんがいたとして、

そのうち3人だけが選抜されます。
Aさんが選抜される確率は?=1/3だと分かるのですが、
ではその条件にAさんがBさん、Cさんと、どちらもと被らない、というのを追加した場合、確率はいくつになりますか?

中高生レベルの問題ですが、どなたか教えて頂きたいです。よろしくおねがいします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

osh********さん

2017/3/1523:58:39

Aさんが 9人のうちの選抜の3人に含まれる確率は 3/9=1/3

【Aさんが選ばれたとき】
他の選抜の2人の組み合わせは 8C2=28(通り)
そのうち
B,Cとも含まない2人の組は 6C2=15(通り)
B,Cとも選ばれない確率は 15/28

したがって
Aさんが選ばれ、しかも B,Cさんが外れる確率は
(1/3)×(15/28)=5/28

以上のようになります。

-------------------------------
【備考】ちなみに
Bさん Cさんが選ばれない確率 は 1/9 にはなりません。

  • osh********さん

    2017/3/1602:09:23

    一人ずつ順に求めていくのであれば
    Aが 選ばれる確率は 3/9=1/3

    Aが選ばれたとき ほかの8名のうちの Bさんが 外れる6人枠に入る確率は 6/8 (選抜枠2人、ハズレ枠 が5人 分残る)

    このときに 7人のうちのCさんが 外れるほうに入る確率は 5/7

    したがって
    Aさんが選ばれ、しかも B,Cさんが外れる確率は
    (1/3)×(6/8)×(5/7)=5/28

    となります。

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質問した人からのコメント

2017/3/16 08:57:02

迅速かつ凄く丁寧な解説をありがとうございました。
追記も含めて細かく計算の順や解説を書いて頂いたお陰で理解することが出来ました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pyo********さん

2017/3/1604:52:38

9人から3人選ぶ組み合わせは、
9C3 = 84
Aと、B C以外の2人を選ぶ組み合わせは、
(9 - 3)C2 = 15
よって、求める確率は、
15/84 = 5/28

答 5/28

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