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6枚のカード1, 2, 3, 4, 5, 6を同じ大きさの3個の箱に分ける時、カード1, 2を別の...

eer********さん

2017/3/1910:22:41

6枚のカード1, 2, 3, 4, 5, 6を同じ大きさの3個の箱に分ける時、カード1, 2を別の箱に入れる方法は何通りあるか。という問題で、私は(全ての場合の数)-(1, 2が同じ箱に入っている場合の数)で計算しようとし、失敗し

ました。
解答では1, 2が入る箱をA, Bとして、(A, B, Cの3箱のどれかに3〜6を入れる場合の数)-(Cには一枚も入れない場合の数)で解いていました。

答えは65なのですが、私の方法だと全くそうはなりません。そもそもこの考え方では不可能なのか、それとも途中式の考え方が間違っているのかわかりません。もし(全ての場合の数)-(1, 2が同じ箱に入っている場合の数)で出来るなら解き方を教えてください。よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

aru********さん

2017/3/1910:42:50

箱には区別なく、空の箱はない

全ての場合の数
{3^6-3(2^6-2)-3}/3!=90

1,2が同じ....
{3^5-3(2^5-2)-3}/3!=25

90-25=65

  • 質問者

    eer********さん

    2017/3/1911:08:23

    なるほど!理解できました!
    一応念のため…

    3^6→3個の箱のどれかに6枚のカードを入れる場合の数

    3(2^6-2)→(空の箱を作らないように2つの箱にカードを入れる場合の数)×(箱に区別をつけて3通り)={(1つの箱を除いた2つの箱に6枚のカードを入れる場合の数)-(どちらか片方の箱にカードが集中した場合の数)}×(箱に区別をつけて3通り)

    3→(1つの箱にカードが集中した場合の数)×(箱に区別をつけて3通り)

    3!→箱に区別をつけない用に割る

    あとは1.2を1組とした5枚のカードと考え、同じように計算…

    ということで合ってますか?

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2017/3/25 22:53:27

ありがとうございましたm(_ _)m

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