ここから本文です

高校数学 座標空間において、3点A(0-1.2)、B(-1.0.5)C(1.1.3)の定める平面をαとし...

アバター

ID非公開さん

2017/3/3000:43:53

高校数学

座標空間において、3点A(0-1.2)、B(-1.0.5)C(1.1.3)の定める平面をαとし、原点Oから平面αに垂線OHを下ろす

(1)AHベクトル=sABベクトル+tACベクトルを満たすs、tを、求めよ
(2)点Hの座標を求めよ
(3)四面

体OABCの体積を求めよ

の答えと解説をお願いします

閲覧数:
243
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

cx5********さん

2017/3/3004:04:26

↑AB=(-1,0,5) -(0,-1,2)=(-1,1,3)
↑AC=(1,1,3) -(0,-1,2)=(1,2,1)

↑OH=↑OA+s↑AB+t↑AB
=(0,-1,2)+s(-1,1,3)+t(1,2,1)
=(-s+t, -1+s+2t, 2+3s+t)

↑OH・↑AB=0
(-s+t, -1+s+2t, 2+3s+t)・(-1,1,3)=0
s -t -1+s+2t+6+9s+3t=0
11s+5t+5=0

↑OH・↑AC=0
(-s+t, -1+s+2t, 2+3s+t)・(1,2,1)=0
-s+t -2+2s+4t+2+3s+t=0
4s+6t=0

連立して解くと、(s,t)=(-15/23,10/23) … (1)

代入し、↑OH=(25/23,-18/23,8/23) … (2)

体積は、(1/3)|△ABC||↑OH|=10 … (3)
別法として、(1/6)|OA・(OB×OC)|=10

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる