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テブナンの定理を使うにあたって、開放電圧をの求め方が分かりません、 写真のab...

ota********さん

2017/5/1516:28:16

テブナンの定理を使うにあたって、開放電圧をの求め方が分かりません、
写真のab間の電圧の求め方を教えてください。
字が汚くてすみません、、

求め方,テブナン,R1R2R3,R1R2+R2R3+R3R1,開放電圧,Vab1,定理

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nura-rihyonさん

2017/5/1705:42:43

ちょっと反則気味の方法だけど、
E1とR1にノートンを適用して E1/R1の電流源とR1の並列回路に置き換える
同様に、E2,E3も電流源と抵抗の並列回路に置き換えると
R1,R2,R3と電流源E1/R1,E2/R2.E3/R3の並列回路になる
ab間の開放電圧は(E1/R1+E2/R2+E3/R3)*(1/(1/R1+1/R2+1/R3))=(R2R3E1+R1R3E2+R1R2E3)/(R1R2+R2R3+R1R3)

  • nura-rihyonさん

    2017/5/1806:06:52

    上の計算から、そのまま電流源(E1/R1+E2/R2+E3/R3)と内部抵抗(R1,R2,R3の並列)の並列回路で表すノートンの等価回路を使うほうが計算は楽な気はする

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rid********さん

2017/5/1706:42:26

ミルマンの定理が使えます。
Y1=1/R1,Y2=1/R2,Y3=1/R3とすれば、

Vab=(Y1E1+Y2E2+Y3E3)/(Y1+Y2+Y3)

Rを接続した場合でもミルマンの定理が使えます。
YR=1/RとすればRの電圧降下VRは

VR=(Y1E1+Y2E2+Y3E3)/(Y1+Y2+Y3+YR)

となり、Rに流れる電流Iも

I=VR/R

で求まります。

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fried_turnipさん

2017/5/1518:32:37

重ねの理を使うと簡単です。

E1以外の電源を短絡した時のVabをVab1とすると、
Vab1=E1(R2//R3/(R1+R2//R3))
=E1((R2R3)/(R1R2+R2R3+R3R1))

E2以外の電源を短絡した時のVabをVab2とすると、
Vab2=E2(R3//R1/(R2+R3//R1))
=E2((R3R1)/(R1R2+R2R3+R3R1))

E3以外の電源を短絡した時のVabをVab3とすると、
Vab3=E3(R1//R2/(R3+R1//R2))
=E3((R1R2)/(R1R2+R2R3+R3R1))

Vab=Vab1+Vab2+Vab3
=(E1R2R3+E2R3R1+E3R1R2)/(R1R2+R2R3+R3R1)


ちなみに、合成抵抗は、
Rab=R1//R2//R3
=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R3R1)

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