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「百発百中で、百発の砲撃を受けるまで壊れない砲台×1」と、「百発一中で、一発で...

cur********さん

2017/5/3011:57:47

「百発百中で、百発の砲撃を受けるまで壊れない砲台×1」と、「百発一中で、一発でも砲撃を食らうと壊れる砲台×100」が戦うと、どちらが勝ちますか?両陣営で砲を撃つタイミングは同時であるとし

ます。

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tyk********さん

2017/5/3012:09:30

A「百発百中で、百発の砲撃を受けるまで壊れない砲台×1」
B「百発一中で、一発でも砲撃を食らうと壊れる砲台×100」

確率的にはA側が有利です。

なぜなら、
B側が
「大砲の損失を一台も出さずに100回砲撃する」
ときに、
ようやく「命中回数期待値=100発」に到達します。
しかしながら、
B側の大砲の台数について
100→99→98→97・・・
と、A側からの砲撃で戦力を削られていきますから
100回の砲撃では「命中回数期待値=100発」には
到達しないことになります。

ただし、B側がものすごい幸運に恵まれれば
(百発一中の「一中」が1回目の砲撃で起こる×100台)
B側が1発目で勝利してしまう可能性も0ではありません。

具体的な確率計算は
面倒なので省略させていただきます。
言えることは
「その設定だと有利なのはA側」です。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pal********さん

2017/5/3012:01:55

そんなの百発百中が勝つに決まってんじゃん。
だって、敵の百発一中当たればドカン!砲台を
一台づつ狙って壊して、その間に敵が同時に
百発撃って、確率的に一発当たるとすれば、
敵が全台残っていれば百発打てば敵を倒せるけど、
どんどん破壊されて台数が減っていく、減ると
当たる確率も落ちていく。
それより早く百発百中が敵を殲滅出来てしまう。

この問題、じつはひっかけ問題で何かトンチな
答えでもあんの?

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