ここから本文です

{1-(2/3)^k}^2-{1-(2/3)^(k-1)}^2 ={1-2(2/3)^k+(4/9)^k}-{1-2(2/3)^(k-1)+(4/9)^...

as_t_143さん

2017/6/106:31:01

{1-(2/3)^k}^2-{1-(2/3)^(k-1)}^2
={1-2(2/3)^k+(4/9)^k}-{1-2(2/3)^(k-1)+(4/9)^(k-1)}

=2{3/2(2/3)^k-(2/3)^k}-{9/4(4/9)^k-(4/9)^k}
=(2/3)^k-5/4(4/9)^k

この式変形がわかりません。どなたか詳しい途中式をお願いします。

閲覧数:
16
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

ssm71828さん

2017/6/108:24:57

{1 - (2/3)^k}^2 - {1 - (2/3)^(k-1)}^2 を因数分解しましたか?
2/3をxと書いておきます。
与式={1-x^k}^2 - {1-x^(k-1)}^2
={1 - x^k + 1 - x^(k-1)}{1 - x^k - 1 + x^(k-1)}
={2 - x^(k-1)*(x+1)}{x^(k-1)*(-x+1)}
={2 - (5/3)*x^(k-1)}{(1/3)*x^(k-1)}
=(2/3)*x^(k-1) - (5/9)*x^(2k-2)
=x^k - (5/9)*(1/x^2)*x^(2k)
=(2/3)^k - (5/4)*(2/3)^(2k).
となります。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2017/6/2 05:18:54

結論まで理解できました!ありがとうございます。
最後、初歩的な質問をすみません(ノ_ _)ノ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。