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134番教えてください

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ID非公開さん

2017/6/2420:19:53

134番教えてください

有理数,A2,B5,a-b,等式,ワンワン,134番

閲覧数:
20
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

har********さん

2017/6/2423:46:48

(1)
b≠0と仮定する
このとき、a+b√5=0を変形すると、√5=-(a/b)…①

a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数であり
等式①は√5が無理数であることに矛盾する

したがって、b=0

a+b√5=0にb=0を代入すると a=0

よって
a+b√5=0 ⇒ a=0かつb=0



(2)
(a+3)+(b-5)√5=0

a,bは有理数であるからa+3,b-5も有理数
したがって、(1)より
a+3=0かつb-5=0

よって
a=-3,b=5


(3)
与えられた等式を変形して
(-a-2)+(a+b-1)√5=0

a,bは有理数であるから-a-2,a+b-1も有理数
したがって、(1)より
-a-2=0かつa+b-1=0

よって
a=-2,b=3

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sai********さん

2017/6/2421:45:31

ワンワン(・ω・`*)

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