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0乗の意味がわからないので、説明をしてください。よろしくお願いします。

tsuyoshi_highbrow224さん

2017/7/513:01:46

0乗の意味がわからないので、説明をしてください。よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/7/513:39:25

指数法則
a^m×a^n=a^(m+n)においてn=0代入して
a^m×a^0=a^m
∴a^0=1

質問した人からのコメント

2017/7/7 11:19:23

0乗も、-1乗も、数や指数を定義した時点で導かれる法則から、指数の定義を拡張したもの。所詮は無から生まれた定義に過ぎない。ただ、それを定義することで新しい世界観が見えてくることは分かっていた…って感じですかね…

んー、まあ根拠はあるとしても、所詮は「定義」ってことですね

ベストアンサー以外の回答

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wagamamariboさん

2017/7/513:14:56

それはですねぇ。

まず、○乗というのは、「1に何回○をかけるか」というものなのです。

例を出すと、2²というのは、正確には、「2を2回かける=2×2=4」ではなくて、
「1に2を2回かける=1×2×2=4」となります。

ここまではわかりましたかね?

では、なぜ「1に○をかける」となるのか、というと、これは簡単です。

2¹=2
2²=4
2³=8

3乗まで書きましたが、これ、指数の数が-1されるたびに、答えが÷2されていってますよね。
丁寧に書くと、
2³=8
2²=4
2¹=2
となっていくのなら、
2⁰=1
となるはず!!

・・・伝わりますかね?

わかんないことがあったら、返信ください!!
長文失礼いたしました。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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tykytykymanさん

2017/7/513:11:04

aの3乗=a×a×a

↓÷aする

aの2乗=a×a

↓÷aする

aの1乗=a

だから

aの1乗=a

↓÷aする

aの0乗=1
と、決めることにする。

すると

aの-1乗=1/a

aの-2乗=1/(a2乗)

aの-3乗=1/(a3乗)
が、自然と定まる。

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