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考え方を教えてください! じゃんけんを三人でして、負けた人から順に抜けていき...

yuryuyouさん

2017/7/522:34:08

考え方を教えてください!
じゃんけんを三人でして、負けた人から順に抜けていき、最後に残った一人を優勝者とする。あいこも一回と数えるとき、ちょうど三回目で優勝者が決まる確率を求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/7/613:01:48

3人で
①1人だけが勝つ.......誰が勝つかで3通り、何で勝つかで3通り より
確率は 3*3/3^3=1/3
②1人だけが負ける.......誰が負けるかで3通り、何で負けるかで3通り より
確率は 3*3/3^3=1/3
③あいこ ......①②いがいだから 1/3

2人で
④あいこ.....同じものを出す ⇒ 確率 1/3
⑤どちらかが勝つ........④以外だから 確率 2/3
--------------------------------------
上記に基づき
(ⅰ) ③→③→①という経過になる確率.....(1/3)*(1/3)*(1/3)=1/27
(ⅱ) ③→②→⑤という経過になる確率.....(1/3)*(1/3)*(2/3)=2/27
(ⅲ) ②→④→⑤という経過になる確率.....(1/3)*(1/3)*(2/3)=2/27

これらのいずれかだから
求める確率=1/27+2/27+2/27=5/27

以上のようになります。

質問した人からのコメント

2017/7/6 22:08:13

ありがとうございました!!

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