ここから本文です

基底状態の Li の第3イオン化エネルギーを、J 単位で求めなさい。

qaw********さん

2017/7/814:25:19

基底状態の Li の第3イオン化エネルギーを、J 単位で求めなさい。

ただし、R=13.6eV、e=1.60×10-19[C]

という問題で、IE=E∞ - E3

となりますが、En= -RZ^2/n^2

の公式は水素様原子にのみ適用できるにも関わらずこの問題でこのように問題を解いても良いのはなぜでしょうか?

閲覧数:
138
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

ich********さん

2017/7/815:55:30

Li→Li^(+)+e^(-);第1イオン化エネルギー
Li^(+)→Li^(2+)+e^(-);第2イオン化エネルギー
Li^(2+)→Li^(3+)+e^(-);第3イオン化エネルギー

Liの第3イオン化エネルギーとはLi^(2+)→Li^(3+)+e^(-)のエネルギーですね。
するとLi^(2+)は3+の電荷(Z=3)をもつLi原子核とその周りをまわる電子e^(-)1個だけから成り立っているので、まさに原子核1個と電子1個のみからなる「水素様原子」の一つです。
なので水素との違いは核の電荷がZ(≧2)であるとして解いた水素様原子のエネルギーEn= -RZ^2/n^2がかなり正しく適用できます。電子は1s電子なのでn=1、核電荷はZ=3とすればよいはずです。


なお、電子が2個以上ある場合には、問題が原子核と電子で3体問題以上になってしまい数学的に厳密な解が得られないという原理的な問題や、複数の電子ー電子間の相互作用を無視しなければ解が得られないということがあって、そのような場合には「摂動論」や「変分法」を用いたり、原子核の電荷がほかの電子によって遮蔽されると考えた補正を加える「Slaterの規則」などのように、いろいろな近似的な扱いをしなければならなくなります。

He^(+)やLi^(2+)のような原子核と電子1個からなる水素様原子では多電子系でのそのような困難は存在しません。水素の原子スペクトルの理論は有効数字5桁ぐらいの精度がありますが、水素様原子においてはそれと同程度の精度が期待できるのでは’?

質問した人からのコメント

2017/7/8 17:51:28

Li^(2+)→Li^(3+)+e^(-);第3イオン化エネルギー

ということに気づいていませんでした、丁寧なご回答感謝致します。

ありがとうございました。

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる