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高さhのガケの上から水平方向に速さV0で質点を発射した。地上に落下するまでの時間...

ysk********さん

2017/7/1616:49:15

高さhのガケの上から水平方向に速さV0で質点を発射した。地上に落下するまでの時間と、水平方向に飛んだ距離を答えよ。

この問題の解説お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

cho********さん

2017/7/1618:29:28

速度を水平X方向と鉛直Y方向に分解すると

水平方向は 等速度運動なので
Vx=V0

垂直方向には 重力による等加速度運動で自由落下(初速度0)となるので

地面に到達するまでの時間tとすれば t秒間でh 自由落下する事になるので
自由落下の運動で距離は
h=gt^2/2
t^2=2h/g

t=√(2h/g) (tは投射後の時間なので t>0)

この間の水平方向の運動距離はV0の等速度なので
L=V0t
=V0√(2h/g)

時間t=√(2h/g) 距離=V0√(2h/g) となる。

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