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2^30(2の30乗)を電卓を使わないですばやく求める方法があったら教えてくださ...

karasawaincludeさん

2008/7/1022:12:49

2^30(2の30乗)を電卓を使わないですばやく求める方法があったら教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2008/7/1022:44:42

2^30=xとする
log10_x=30log10_2
log10_2≒0.301なので
log10_x=9.03
x=9.03^10
途中式はかなり詳しく書きました。
僕はlog10_2とかのおよその値を覚えてましたが、こういうのは対数を使うとラクです(というよりこういう計算をラクにするために対数が発明された?)

質問した人からのコメント

2008/7/10 23:53:25

抱きしめる ありがとうございました!
是非使わせていただきます。
皆さん回答ありがとうございました。


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m475_m475さん

編集あり2008/7/1023:17:18

だいたいなら。
2の32乗は約43億なので、4でわると。
10.75億。
.
---------
普通??なら、(何を基準にした普通か自分にも分かりませんが・・・)
2の10乗は1024。これを1000と考えると・・、
0が9個なので10億ちょい。
でしょうか???
.

usersvoiceさん

2008/7/1022:22:10

2^30 と言うのは、 2x2x2.x ... x 2 つまり2を30回かけたものです。
計算しやすいように10個区切りにして
1024=1k 1024k=1M 1024M=1G をふまえ
2^10x2^10x2^10=1024x1024x1024=1G
で暗算で計算できます。

2008/7/1022:21:02

2^10=1024なので、1024^3の計算をする。
1024=1000+24なので、(A+B)^3の公式を使って、A^3+3A^2B+3AB^2+B^3
つまり 1000^3+3x24x1000^2+3x24^2x1000+24^3=10億+7200万+172万8千+1382

たぶん、これが結構すばやいやり方だと思います。

czv75925さん

編集あり2008/7/1022:20:43

概数でよければ2^10≒10^3ですので、2^30≒10^9(10億)です

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