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次に示す関数の、z=z0での留数を求めよ。 (1)2/z(z-2),z0=2 (2)1/z^2+4,z0=-2i ...

tez********さん

2017/7/2222:18:44

次に示す関数の、z=z0での留数を求めよ。
(1)2/z(z-2),z0=2
(2)1/z^2+4,z0=-2i
(3)1/z(z-α)^2,z0=α

この問題を解いてほしいです。

お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

chi********さん

2017/7/2616:08:11

>>次に示す関数の、z=z0での留数を求めよ。
>> (1)2/z(z-2),z0=2
.
同じような質問を,20件近くしているが,まだ,分からない?
出会う問題をすべて,質問で丸投げして,結局,自分では未だに
計算できない.
.
一体何がしたいの?
それとも,馬鹿なのか.
もう,いい加減,こんな無意味な質問は止めた方がいい.
みんな迷惑している.

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yaj********さん

2017/7/2321:23:30

lim(z->b)(z-b)f(z)=c res(f;b)=c、 位数2以上の極でないとき

(1) lim(z->2)(z-2)f(z)=lim(z->2)2/z=1

(2) lim(z->-2i)(z+2i)f(z)=lim(z->-2i))1/(z-2i)=1/(-4i)=i/4

(3) αの代わりにa , a=0 でないとして

1/z=1/(a-(a-z))=(1/a)[1/(1-((a-z)/a)]

=(1/a)[1+(a-z)/a+....]=(1/a)-(1/a^2)(z-a)+....

1/z(z-a)^2=1/a(z-a)^2-(1/a^2)(1/(z-a))+...

ゆえに留数=-1/a^2

a=0 のときは 留数=0は明らか

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