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a,bは自然数とする。bをaで割ると5余り、b+15はaで割り切れるとき、aの値を全て求...

mjl********さん

2017/7/3004:30:58

a,bは自然数とする。bをaで割ると5余り、b+15はaで割り切れるとき、aの値を全て求めよ。

答え・・・a=10,20


の解方を教えてくださいm(_ _)m

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nij********さん

2017/7/3005:45:06

題意より、
b÷a=m...5
(b+15)÷a=n
m,nは自然数
と置くことができる。

b=ma+5......(1)
b+15=na.....(2)
(1)-(2)
-15=(m-n)a+5
(n-m)a=20
aは、20の約数
aは、5より大きい。
aは、自然数

a=10,20

1)a=10のとき
b=10m+5

2)a=20のとき
b=20m+5

(こたえ) a=10,20




如何でしようか?

質問した人からのコメント

2017/8/2 19:57:35

ありがとうございました!

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